Mach mit! Übung 12
Qualiaufgabe
Der Kopf eines Trennmeißels (siehe Skizze) ist aus Stahl gefertigt. Bestimme seine Masse in Kilogramm.
Hinweise: Dichte des Stahls: 8,6 g/cm³. Rechne mit Pi = 3,14.
Skizze zur Aufgabenstellung Hier siehst du den Kopf des Trennmeißels.
Lösung:
Quader
Im ersten Schritt berechnest du das Volumen des Quaders.
Volumen Quader: Der Quader hat ein Volumen von 135000 mm³.
Dreiecksprisma
Nun bestimmst du die Höhe des Dreiecks mit dem Satz des Pythagoras.
Anschließend kannst du das Volumen des Dreiecksprismas berechnen.
Volumen Dreiecksprisma: Das Dreiecksprisma hat ein Volumen von 33750 mm².
Loch
Das Loch in der Mitte des Meißels setzt sich aus einem Quader und einem Zylinder zusammen.
In den beiden Grafiken siehst du, wie du das Volumen des Quaders und des Zylinders berechnest.
Volumen Loch: Der kleine Quader hat ein Volumen von 20000 mm³ und der Zylinder ein Volumen von 15700 mm³. Insgesamt hat das Loch also ein Volumen von 35700 mm³.
Volumen Meißel insgesamt
Das Volumen des Meißels setzt sich wie folgt zusammen:
Volumen Meißel = Volumen Quader + Volumen Dreiecksprisma - Volumen Loch
Volumen Meißel: Der Trennmeißel hat ein Volumen von 133,050 cm³.
Masse Meißel
Im letzten Schritt bestimmst du die Masse des Meißels:
Ergebnis: Der Trennmeißel hat eine Masse von (er wiegt) 1,14 kg.