Mach mit! Übung 8

Aufgabe

Berechne die Raumdiagonale e
(Strecke AG) dieses Quaders.

Lösungshinweis

In der Abbildung siehst du, dass die Raumdiangonale e (Strecke AG) die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ACG bildet.

Um die Länge der Diagonalen e berechnen zu können, musst du erst die Diagonale AC (rote Linie f) des Rechtecks ABCD berechnen. Auch diese Diagonale ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ABC.

Beide Diagonalen kannst du mit dem Satz des Pythagoras berechnen.

Schritt 1: Diagonale Rechteck

Gegeben:
Strecke AB = 10 cm
Strecke BC = 5 cm

10² + 5² = f²
100 + 25 = f²
125 = AC²
f ≈ 11,18 cm

Schritt 2: Raumdiagonale

Gegeben:
f = 11,18 cm (siehe Schritt 1)
Strecke CG = 6 cm

11,18² + 6² = e²
160,99 = e²         | √
e ≈ 12,69 cm

Antwort: Die Raumdiagonale e ist rund 12,69 cm lang.