Grips


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GRIPS Mathe 27 Achsenspiegelung

Published at: 22-11-2011 | Archiv

Illustration GRIPS Mathelehrer- Lektion 27 | BR | Bild: BR

Faltest du ein Papier mit einem Farbklecks, dann ensteht so eine ähnliche Figur. Diese Abbildung ist achsensymmetrisch:

Illustration Mathe 27 | Bild: BR

Eine achsensymmetrische Figur besteht aus zwei Teilen, die beim Falten genau aufeinander passen.

Die Faltachse wird als Symmetrie- oder Spiegelachse bezeichnet (hier gestrichelt eingezeichnet).

Im Alltag findest du viele solcher symmetrischen Figuren:

Symmetrische Figuren

Schmetterling

Dieser Schmetterling ist achsensymmetrisch. Wenn du seine Flügel aufeinanderklappst, sind sie genau deckungsgleich.

Kathedrale

Auch das Bild dieser Kathedrale ist achsensymmetrisch.

Zähne

Zähne mit Symmetrieachse | Bild: Digital Vision, Montage BR

Und sogar beim Menschen gibt es Achsensymmetrie - zum Beispiel bei den Zähnen.

Achsensymmetrie

  • Bei einer Achsenspiegelung wird eine Ausgangsfigur (Urbild) in eine Bildfigur abgebildet.
  • Bezeichnung der Urpunkte: A, B, C, …
  • Bezeichnung der Bildpunkte: A', B', C', … (sprich: A Strich)
  • Punkt und Bildpunkt sind von der Symmetrieachse gleich weit entfernt.
  • Die Verbindungslinie von Urpunkt und Bildpunkt steht senkrecht auf der Symmetrieachse und wird von dieser halbiert.
  • Längen und Winkel der Ausgangsfigur bleiben in der Bildfigur unverändert.
  • Urbild und Bild sind deckungsgleich.

Damit du dir das besser vorstellen kannst, hier ein Beispiel: Gespiegelt werden soll das Ausgangsdreieck ABC an der Symmetrieachse. Heraus kommt das Spiegeldreieck A'B'C':


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